海綿城市建設(shè)為中國城市現(xiàn)代雨水控制利用與管理系統(tǒng)的發(fā)展提供了機遇,但同時也帶來了極大的挑戰(zhàn)與困惑[1] 。監(jiān)測雨水水質(zhì)和計量雨水流量是研究雨水問題的基本工作之一,是建設(shè)海綿城市的初始環(huán)節(jié)。雨水口是雨水排水系統(tǒng)中收集地表水流的構(gòu)筑物,是地面徑流轉(zhuǎn)化為管道排水的過渡點[2] ,也是城市非點源污染物進(jìn)入水環(huán)境的主要通道。雨水口接納由零至徑流峰值范圍內(nèi)的雨水流量,對流量計提出了較高的要求:首先要求測量具備高精度,其次要求流量計具有較廣的量程比和良好的泄流能力。

國內(nèi)現(xiàn)有的針對雨水口的專利已超過120項,其主要涉及雨水口的截污凈化功能[3] 。然而,涉及雨水口流量測量方面的專利屈指可數(shù)。由于雨水口空間有限,現(xiàn)有的水力學(xué)法的堰槽等流量計量設(shè)備在雨水口安裝不便;雨水徑流小時,現(xiàn)有的流速面積法流量計大多難以滿足測量高精度的要求。國內(nèi)外常用的示蹤劑法測量亦由于測量點位選取困難,而對雨水口流量計量束手無策[4-6] 。找到一種科學(xué)合理的雨水口流量計量方法勢在必行,因此本研究提出了一種基于動量變化率測定來流沖擊力的計量方法以滿足研究及工程問題的要求。本文主要闡述中國發(fā)明專利———一種雨水口流量測量裝置(專利號:201610001374.4)的測量基本原理并對該方法進(jìn)行實際應(yīng)用。

水流跌入雨水口示意圖如圖1所示。

通常雨水口接收的徑流通過雨水篦子跌水流入市政雨水管道,該過程中水流在垂直地面方向上的分速度為零,水流在下落過程中屬于自由落體運動,其任意位置的垂直分速度始終符合公式(1):

式中:Vy為垂直分速度,L/s;h為自由落體高度,m;g為重力加速度,9.8m/s2。

水體擊落平面受力分析如圖2所示。

假定水體在下落的過程中,落在某一個水平平板上后流走。取水體撞擊平板瞬間,進(jìn)行受力分析。取截面E-E與B-B之間的Δh高度的水體為控制體,其中E-E面上的速度垂直于地面,表示為Vy;其中B-B面上的速度與地面平行,表示為V水平。平板對水的作用力P等于沖擊力F與對應(yīng)的Δh高度的水體重力G之和。

對垂直于地面方向使用恒定總流動量定律進(jìn)行分析:

式中:∑F為控制體內(nèi)的合外力,N;P為平板對水的作用力,N;Q為總流量,m3/s;ρ為水的密度;Vy為垂直分速度,L/s。

對式(2)進(jìn)行處理,將式(1)代入式(2),可得:

設(shè)定流速轉(zhuǎn)向在很小的空間內(nèi)完成,忽略重力影響,對式(3)進(jìn)一步處理得到:

根據(jù)牛頓第三定律,平板所受力即為其對水體的作用力P,理論上只需測出平板所受到的力即可通過式(4)求出流量Q。本流量計通過力傳感器將水體下落到平板所受到的力傳感給稱重變送器,通過設(shè)置稱重變送器濾波,使其排除干擾后將模擬量轉(zhuǎn)化為電壓值,并通過DC電壓記錄器記錄并保存。雨水口流量計流量與電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示。

上述推導(dǎo)過程忽略了重力G及水流下落過程的損失,必然帶來一定誤差。因此,實際應(yīng)用時應(yīng)通過已知的流量標(biāo)定稱重變送器電壓U與實際流量之間的關(guān)系。

設(shè)計實例中導(dǎo)流板尺寸應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)圖集GJBT—907《雨水口》(05S518)[7] 標(biāo)準(zhǔn);導(dǎo)流管設(shè)計為上大下小的垂直圓臺體使得來流不受導(dǎo)流管側(cè)壁作用力的影響;導(dǎo)流管管徑及高度設(shè)計符合一定的比例,保證任意方向的來流都以拋物線的方式下落到受力盤上;受力盤需要與導(dǎo)流管保持一定的距離,保證來流可以順利排走,且受力盤直徑應(yīng)稍大于導(dǎo)流管管徑,保證來流速度方向都轉(zhuǎn)換為水平方向。

雨水口流量計設(shè)計圖見圖4。圖中導(dǎo)流板尺寸為700 mm×400 mm×3 mm;導(dǎo)流管為圓臺體,上底面直徑為250 mm,下底面直徑為200 mm,導(dǎo)流管高度為200 mm,壁厚為3 mm;導(dǎo)流板與導(dǎo)流管上底面焊接;導(dǎo)流板與受力盤底面平行,垂直有效距離h為300 mm。

儀表本身的設(shè)計參數(shù)和結(jié)構(gòu)、液體流動特性以及工作狀態(tài)均密切影響流量計特性。流量計的現(xiàn)場使用環(huán)境復(fù)雜,建立完全一致的使用條件比較困難。故而需選擇其共性條件,建立率定裝置,理論與實踐相結(jié)合來挖掘其使用條件下的共性特征[8] 。

本次采用的率定方法是標(biāo)準(zhǔn)表法,通過事先精密標(biāo)定的超聲波流量計來標(biāo)定雨水口流量計,二者串聯(lián)在管道上,流體依次通過2個流量計,通過測量標(biāo)準(zhǔn)流量率定雨水口流量計。

率定實驗系統(tǒng)如圖5所示,實驗通過渠道長2 000 mm的穩(wěn)流明渠向80 mm×80 mm的集水槽供水,水流以任意方向通過導(dǎo)流管進(jìn)入流量計,模擬現(xiàn)實條件下雨水進(jìn)入雨水口場景。為滿足GB 50014—2006《室外排水設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定雨水口實際泄水能力的極限值[9] ,使用不同流量的2臺水泵供水,小流量潛水泵的***大流量為4.5 L/s,大流量潛水泵的***大流量為10 L/s。在較小流量時,由1根直徑為63mm的PVC管供水,使用球形閥控制流量大小;在較大流量時,由1根直徑為110 mm的PVC管引水到渠道前端由水泵變頻器控制進(jìn)水流量。整個過程使用超聲波流量計計量實際流量;雨水口流量計使用DC電壓記錄器紀(jì)錄電壓值,通過式(4)計算理論流量。渠道前端放置2塊多孔板穩(wěn)定來流避免水面動蕩。渠道的出水通過流量計之后進(jìn)入地下水渠流入地下水庫,泵從水庫抽水到實驗水渠,循環(huán)供水。實驗現(xiàn)場流量計實物如圖6所示。

由于采用水泵直接供水方式,電壓、頻率的波動會直接影響實際供水流量[10] ,導(dǎo)致測得的實際流量數(shù)據(jù)發(fā)生一定的離散性。故采用數(shù)據(jù)平均方式消除隨機誤差。

實驗中,DC電壓記錄器每隔10 s記錄1次電壓值,內(nèi)存足以紀(jì)錄大約27 h;使用UPS12V 5AH電源,可用時長約40 h。對記錄的電壓值進(jìn)行整理得到穩(wěn)定流量下的電壓均值。使用式(4)計算得到電壓均值對應(yīng)的力以及理論流量。

實驗過程中,采用一大一小2臺水泵供水,在小泵流量達(dá)到***大值與大泵流量處于極小值之間時,由于控制困難,數(shù)據(jù)缺失。將所有數(shù)據(jù)綜合分析,擬合得到理論流量以及實際流量與電壓均值的關(guān)系曲線,經(jīng)分析線性關(guān)系良好,符合真實情況,從而推導(dǎo)出DC電壓記錄器記錄電壓值U與流量Q的關(guān)系式如式(5)所示:

結(jié)合理論流量與實際流量對應(yīng)關(guān)系(圖7),對電壓均值與理論流量之間的關(guān)系(U理論-V)以及電壓均值與實際流量之間的關(guān)系(U實際-V)進(jìn)行簡單回歸分析,結(jié)果如表2所示,相關(guān)性良好。

將式(5)結(jié)合式(4)加以推廣,在實際工程測量中,可將計量公式設(shè)定為式(6):

式中:a和b為修正系數(shù),根據(jù)現(xiàn)場實際情況,不同流量計配合不同的修正系數(shù),修正系數(shù)可通過率定得到。

標(biāo)準(zhǔn)法率定過程中,誤差溫度和壓力不是主要影響因素,可以不予考慮,被檢流量計的精度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)流量計的精度[11] ,假定實驗過程中使用的超聲波流量計精度良好。

忽略水體重力G,使用式(4)給出的關(guān)系計算得到的理論流量與實際流量略有不同,計量流量值會略微偏大。

誤差來源主要有:1)Δh高度的水體重力G的大小無法定量測定,為滿足條件,已經(jīng)設(shè)定Δh足夠小,類似于水膜,其產(chǎn)生的誤差可認(rèn)為是系統(tǒng)誤差;2)其中式(4)中Vy的計算中,h在測量時會帶來系統(tǒng)誤差;3)實驗中平板對水的作用力P的測量誤差為隨機誤差。

對電壓均值與理論流量、實際流量之間的數(shù)據(jù)分別使用式(7)計算流量相對誤差,計算結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?在小流量時,所有數(shù)據(jù)相對誤差值均小于10%,絕大多數(shù)相對誤差值均小于5%;在大流量時相對誤差值相對穩(wěn)定,均小于3%。

不難發(fā)現(xiàn),在流量較小時,相對誤差波動較大。這是由于此時使用小流量泵時,由球形閥控制流量,在流量較小時,難以穩(wěn)定控制。

綜合分析,在流量大于1.40 L/s時,電壓值-流量關(guān)系曲線的相對誤差的值基本滿足相關(guān)規(guī)定中其對于大多數(shù)量水設(shè)備所要求的度在5%范圍內(nèi)的要求[12] 。具體流量相對誤差范圍見圖8。

為驗證雨水口流量計的實際效果,在北京某校園的道路雨水口上安裝了該流量計,現(xiàn)場實驗裝置如圖9所示。

對該地2015年9月4日的降雨進(jìn)行監(jiān)測。通過安放在校園中的雨量計得到分時降雨量;通過該雨水口流量計現(xiàn)場紀(jì)錄的電壓數(shù)據(jù),使用已經(jīng)率定的換算關(guān)系式(5)繪出該雨水口徑流流量變化與降雨強度的關(guān)系如圖10所示。降雨初期,雨強較大,降雨歷時較短,路面徑流小,匯聚到雨水口的流量也很少,維持在0~0.50 L/s;隨著降雨的進(jìn)行,經(jīng)過一定歷時,雨水口徑流量達(dá)到峰值,約為4.25 L/s;隨后隨著降雨強度減小,流量也逐漸減小,***終趨于0。

對數(shù)據(jù)記錄器中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,可以看出:在降雨初期以及后期,雨水口徑流流量變化范圍很小時,該流量計可計量雨水口流量;當(dāng)?shù)乇韰R流突然進(jìn)入雨水口時,該流量計可以穩(wěn)定而迅速計量來流流量,不會產(chǎn)生數(shù)值跳躍。整個過程中,計量誤差小、精度優(yōu)良,其量程適應(yīng)雨水口流量變化,該法可以承擔(dān)雨水口流量計量工作。

本文首次提出了一種基于動量變化率測定來流沖擊力的計量流量的方法,并給出了雨水口徑流流量與降雨強度之間的關(guān)系,該計量方法在水工程領(lǐng)域,尤其是雨水研究中有著極為重要的實踐價值,為開展雨水水量的相關(guān)研究提供了有力武器。該流量計可實時在線測量雨水口徑流流量,誤差小,量程比高,洪峰流量時依舊可以保持優(yōu)良的泄流能力。作為一種新式雨水口流量計量方法,其在科研工作和實際工程中,具有極高的實用和推廣價值。另外,由于該流量計內(nèi)存可以存儲一定的數(shù)據(jù),節(jié)約了人力成本,但建議后續(xù)研究考慮將這些計量數(shù)據(jù)存儲于云端,并實現(xiàn)遠(yuǎn)傳。