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V錐流量計測量瓦斯抽放流量的誤差分析

摘 要:針對煤礦管道瓦斯計量現(xiàn)狀,通過對 V 錐流量計的特點分析并結合管道瓦斯自身特點,得出 V 錐流量計更適合于管道瓦斯計量。重點介紹了 V 錐流量計算公式中的系數(shù) k、差壓值△p、密度 ρ 本身的測量誤差對流量計算結果的影響,并通過計算不同狀況下的系數(shù) k、差壓值△p、密度 ρ 的誤差大小變化,分析其本身對測量結果的影響,得出系數(shù) k 影響***大,引入實時密度測量更容易提高測量準確性的結論。

V錐流量計測量瓦斯抽放流量的誤差分析
  瓦斯抽放是防治煤礦瓦斯災害事故的根本措施,瓦斯抽放監(jiān)控及利用是確保瓦斯抽放安全、提高瓦斯抽放效率和瓦斯利用率的重要途徑和有效手段。瓦斯利用為瓦斯抽放系統(tǒng)帶來了廣闊的市場,并對流量的測量亦有了很高的要求。流量測量裝置配備在井下移動泵、地面抽放泵的正壓側和負壓側,目前主要使用的是孔板流量計和渦街流量計,調查發(fā)現(xiàn)這 2 款測量裝置本身存在很大不足,孔板流量計測量準確度差,而且對泵的抽放效率有很大影響,渦街流量計本身對振動非常敏感,煤礦的工況條件很大程度上影響了渦街測量的準確性,同時這 2 種流量計的安裝需要很長的直管段,很多時候工況條件難以滿足。目前,煤礦急需一種測量精度高,長期穩(wěn)定性好,安裝維護方便的測量設備。V 錐流量計以其獨特的性能非常適合于煤礦瓦斯抽放環(huán)境。

1、V 錐流量計在瓦斯管道氣體測量方面的特點:

  通過對瓦斯管路抽放氣體和瓦斯抽放泵現(xiàn)場作業(yè)環(huán)境的分析,結合 V 錐流量傳感器本身的特性分析,V 錐流量傳感器是一款非常適合瓦斯管道氣體,測量的流量計 它的以下特點決定了它非常適用于瓦斯管道氣體的測量。
( 1) ± 0. 5% 的測量準確度( 在多數(shù)標定的 V 錐流量計中流出系數(shù)的不確定度不超過 0. 4% ) 。這樣高的精度是孔板等傳統(tǒng)差壓儀表所不能相比的;量程比 10 ~ 15∶  1。
( 2) 在使用安裝時,只需要極短的直管段甚至不需要,前面 1( 0) ~ 3D,后面 0 ~ 1D。( 在調節(jié)閥后安裝時需要 3D 的直管,D 為管路直徑) 。

( 3) 具有極高的測量靈敏度( 分辨率) ,負壓端約 25 Pa 的壓力( 水柱高度還不到普通玻璃板的厚度) 就可以檢測到。因而除了測量大流量外還可測量極小的流量,如煙道氣等。
( 4) V 錐體被設計成吹掃型結構,因而具有自清潔功能,因此不會堆積截留流體中挾帶的任何臟污物、凝固體、固體、氣液等。非常適合測量臟污的流體。
( 5) 流體流過具有特殊形狀結構的 V 錐體時,會在其節(jié)流邊緣處形成邊界層效應,因此極大地減少了磨損的可能性,因此 V 錐型流量計投入使用后,除極特殊條件外,它的節(jié)流邊是不會被磨損得,也可以說是免拆卸標定的。
( 6) 無可動部件,不含任何電器件,是一個純機械體,具有不怕震動、耐高溫、高壓、防腐等特點。也就是說: 它既有傳統(tǒng)差壓式儀表的結構簡單、牢固可靠之特點,又具有傳統(tǒng)差壓式所不具備的各項優(yōu)越性能。
( 7) 壓損小,相比于孔板流量計和渦街流量計有明顯的節(jié)能效果。
V錐流量計測量瓦斯抽放流量的誤差分析
2、V 錐流量計測量結果的誤差計算:
2. 1、測試數(shù)據(jù)及誤差處理方法:
  對3 臺 V 流量傳感器進行了測試,經(jīng)過實流標定系數(shù) k 為 8 690。表 1 為實流標定時所測得的參數(shù)。
  結合以上標定數(shù)據(jù),分析各變量對流量計算值的影響,并計算出各變量對計算值影響的大小,從而可以有針對性的處理生產和測量過程中引入的誤

            表 1 標定參數(shù)        
                     
    型號: 001 管徑: 500 mm   水溫: 25   水密度: 1 000. 05 kg /m3    
    D: 500. 00 mm d: 433. 01 mm § : 0. 5000 環(huán)境溫度: 25 相對濕度: 80%  
                     
  序號 流量 差壓 流出系數(shù) 平均流出系數(shù) 線性度 重復性 基本誤差  
  /m3 ·h  1 /kPa   CV CV /% /% /%  
       
    500. 291 3 6. 241 1 0 . 775 9          
  1# 495. 029 6 6. 112 6 0. 7785 0. 775 6   0. 04    
    499. 937 7 6. 241 7 0 . 775 3          
    311. 771 5 2. 429 0 0 . 775 1          
  2# 310. 056 9 2. 405 5 0 . 774 5 0. 774 7 ± 0. 36 0. 04 0. 36  
    310. 825 9 2. 418 1 0 . 774 4          
    119. 523 3 0. 352 2 0 . 780 3          
  3# 118. 049 0 0. 343 5 0 . 780 4 0. 780 2   0. 03    
    117. 711 1 0. 341 9 0 . 780 0          
                   
      儀表流出系數(shù): 0. 777 4       重復性: 0. 04%    

差,提高數(shù)據(jù)的準確性。并重點觀察引入甲烷濃度測量對真實值的影響。
 
首先選取測試條件,在這里對標準狀況及其工況簡單加以說明,標準狀況通常是指溫度為 0
 
( 273. 15 K) 和壓強為 101. 325 kPa 的情況; 工況是指工業(yè)現(xiàn)場設備在現(xiàn)場工作時所處的環(huán)境狀況,需
 
現(xiàn)場測量。為了更貼近實際使用環(huán)境,選取工況狀況進行計算,在溫度為 20  ,大氣壓力為 101. 325 kPa 狀況下空氣的密度為 1. 204 1 kg /m3 ,甲烷密度0. 666 9 kg /m3 狀況,工況下體積流量 QV 的計算
 

[5] 如下:      
       
           
  Q = k   p ( 1)
    v   ρ  

式中 Qv ———工況體積流量,m3 /h; k———系數(shù);
 
△p———差壓值,kPa;
ρ———密度,kg /m3 。
 
系數(shù) k 與節(jié)流件形式 ( 流束收縮系數(shù)) 、直徑比、取壓方式、雷諾數(shù)及其管道粗糙度等有關,計算公式如下:

k = 0. 126 447· C·ε ·( D2 - d2 ) ,
   
                 
          1 - β4  
β = D2 - d2   ( 2)
 
    D  

式中 k———系數(shù);
 
C———流出系數(shù);
ε———壓縮系數(shù),液體 ε = 1;
β———直徑比;
 
D———管道內徑,mm; d———錐體***大處直徑,mm。
 
Qv 是一個含有多元變量的計算公式,其中系數(shù)k、差壓值△p、密度 ρ 都是其中的變量,而系數(shù) k 又
 
受到多種因素的影響,在這里把系數(shù) k 當做單獨的變量處理,這樣更有利于誤差分析。因此式( 1) 是
 
一個含有 3 個自變量的函數(shù)。
 
從誤差處理角度進行分析,當 f 為多元函數(shù)時,
 
例如,計算 A = f( x1 ,…,xn ) 。如果 x1 ,…,xn 的近似值為 x1 * ,…,xn * ,則 A 的近似值為 A* = f( x1 * ,…, xn * ) ,由泰勒展開得函數(shù)值的誤差 e( A* ) 為:
 

e( A*  ) = A* - A                                  
= f( x1 *  ,…,xn *  ) - f( x1 ,…,xn )            
(  f( x1 *       *   ) ( xk * - xk )            
  ,…,xn              
  n                                            
                                               
k = 1       xk                                    
                                           
  n f                                          
=   ( ) *  ek *                               ( 3)
                               
k = 1 xk                                        
            n           f                      
誤差限 ε( A*  ) ≈  | (     ) * | ε( xk *  )       ( 4)
           
            k = 1     xk                    
                                         
而 A*  的相對誤差限為:                    
            ε(   *   )     n   f  * ε( xk * )  
*   *     A            
εr    = εr ( A  ) =               | (     )   |            
                           
| A * |         | A *   |  
                  k = 1 xk        
                                             

 
( 5)
 
2. 2、系數(shù) k 誤差 10% 且無密度修正時的誤差計算據(jù)誤差處理公式,可得: f ( k,ρ,△p) = Qv = k
p
槡 ,根據(jù)表 1 所給出的數(shù)據(jù),對誤差值進行簡單
ρ
 
的估算,計算出 k、△p 和 ρ 所產生的誤差對真實值的影響。
 在實際的生產和測量過程中,k、△p 和 ρ 3 個數(shù)都會產生不同程度的誤差,由于測量手段及工具的有限,不可能得到真實值,因此只能估算出測量值與真實值的誤差,在這里將系數(shù) k 所產生的誤差估算為 10% ,△p 所產生的誤差估算為 5% ,密度 ρ 產生的影響是計算的重點,瓦斯抽放管路作業(yè)時,密度本身隨著瓦斯抽放進度不斷變化,因此設置 2 種情況,一種情況是在測量過程中不斷對甲烷的測量調整密度參數(shù),提高其準確性,綜合測量工具等方面的影響,將誤差擴大,相對誤差限為 2% ; 另一種情況是不進行密度計算和修正,這樣產生的誤差相對較大。
 
例如: 工況下空氣的密度為 1. 204 1 kg /m3 ,甲
 
烷密度 0. 666 9 kg /m3 ,甲烷含量是 20% 時,瓦斯氣體密度為 1. 096 66 kg /m3 ; 甲烷含量是 40% 時,瓦斯氣體密度為 0. 989 22 kg /m3 ; 甲烷含量接近于 0 時,瓦斯氣體密度為 1. 204 1 kg /m3 ,則:甲烷含量 40% 的甲烷密度與甲烷含量 20% 的甲烷密度所產生的誤差為 0. 107 44; 甲烷含量 0%的甲烷密度與甲烷含量 20% 的甲烷密度所產生的 

誤差為 0. 107 44。                                                
  相對誤差限為: 0. 107 44 ÷ 1. 096 66 = 9. 8% 。
  利用公式計算誤差 e( A*  ) 為:                
  e( A*  ) = A* - A                                                
  = f( k*  ,ρ*  ,△p*  ) - f( k,ρ,△p)              
  ≈( f( x1 *  ,…,xn *  ) ( xk *  - xk )                
                                 
                    xk                                                
  =     f ( k* - k) +     f       ( △p*   - △p) +   f ( ρ*   -
        △p    
      k                                         ρ    
ρ )                                                                        
                                                                         
                                                             
  =         p × ( 8 690 × 0. 1) + k   × 1     1     × ( 2
                         
    槡ρ                                     ρ 2   △p    
× 0. 05) + k           1 )   1 ( 0. 107 44)          
      △p( -          
        3            
                    2                                    
                                    ρ2                            
= 2 499. 005                                                              
  于是誤差限 ε( A*  ) ≈2 499. 005          
  k 系數(shù)產生的誤差占誤差比為:                
  1 584. 812 ÷ 2 499. 005 = 63. 42%                
  △p 產生的誤差占誤差比為:                
  293. 386 ÷ 2 499. 005 = 11. 74%                
  ρ 產生的誤差占誤差比為:                            
  620. 807 ÷ 2 499. 005 = 24. 84%                
  相對誤差限:                                                
  εr *   = εr ( A * ) = ε( A* )                                
            | A *   |                                  
                                                                     

≈2 499. 005 ÷ 11 735. 424 = 21. 29%
  同理,可以進行系數(shù) k、差壓△p、密度 ρ 誤差均為 10% 時的誤差計算; 系數(shù) k 誤差 10% 、密度 ρ 誤差 2% 時的誤差計算; 系數(shù) k 誤差 5% 、密度 ρ 誤差2% 時的誤差計算,結果見表 2。
 
2. 3、誤差結果統(tǒng)計分析:
 

      表 2 誤差計算表    
     
序號  k 誤差  △p 誤  ρ 誤差 相對誤 k 誤差  △p 誤差 ρ 誤差
  /% 差 /% /% 差限 /%  占比 /%  占比 /% 占比 /%
               
1# 10 10 10 23. 90 56. 49 20. 92 22. 58
2# 10 5 9. 8 21. 29 63. 42 11. 74 24. 84
3# 10 2 2 15. 58 86. 65 6. 42 6. 93
4# 5 2 2 8. 83 76. 45 11. 32 12. 23

 
從表 2 中可以看出。在系數(shù) k、差壓△p、密度 ρ 本身存在 10% 誤差的情況下,相對誤差限達到了23. 90% ; 而在估算的系數(shù) k 誤差 10% 、差壓△p 誤差 5% 、密度 ρ 誤差 9. 8% 的誤差情況下,相對誤差限是 21. 29% ; 在提高技術及其工藝的情況下,系數(shù) k 誤差 5% 、差壓△p 誤差 2% 、密度 ρ 誤差 2% 時,相對誤差限為 8. 83% ??梢缘贸鋈缦陆Y論:
 
( 1) 在 k、△p、ρ 誤差均為 10% 時,k 系數(shù)產生的誤差對***終計算結果影響***大,其次為密度 ρ,差壓△p ***小。
 
( 2) 利用估算的密度計算工況流量時,只考慮甲烷氣體濃度變化 20% 的情況下,誤差依舊非常大,相對誤差限可以達到 21. 29% 。
 
( 3) 在 k、△p、ρ 誤差分別為 5% 、2% 、2% 時,即利用密度的調整來進一步提高數(shù)值準確性的情況下,相對誤差限可以達到 8. 83% 。
 
( 4) 系數(shù) k 減小誤差是***為有效的提高數(shù)據(jù)準確性的方式,通過系數(shù) k 從 10% 的誤差提高到 5%的誤差,可將相對誤差限從 15. 58% 提高到 8. 83% 。
 
( 5) 通過引入甲烷濃度測量修正密度數(shù)據(jù)是行之有效的提高數(shù)據(jù)準確性的方法,甲烷濃度的測量使得誤差可以從 9. 8% 減小為 2% 以內,測量結果的相對誤差限可以從 21. 29% 提高到 15,58% 。
 
( 6) 從生產和技術的可操作性方面進行對比,引入甲烷濃度修正密度數(shù)據(jù)是易于實現(xiàn)且非常有效的提高數(shù)據(jù)準確性的方式。
 
3、結 語:
 針對 V 錐流量計在煤礦管道瓦斯計量方面的應用現(xiàn)狀,重點介紹了 V 錐流量計算公式中系數(shù) k、差壓值△p、密度 ρ 本身的測量誤差對流量計算結果的影響,并通過計算不同狀況下的系數(shù) k、差壓值△p、密度 ρ 的誤差大小變化,分析其本身對測量結果的影響,得出 k 系數(shù)影響***大,引入實時密度測量更容易提高測量準確性的結論。并通過對生產加工V 錐體的工藝改進以及通過引入瓦斯?jié)舛葴y量校正V 錐流量計現(xiàn)已在山西、遼寧、黑龍江等地開始使用,其測量的準確性和穩(wěn)定性較之前流量計有明顯提高,節(jié)能效果顯著。與此同時,隨著測量數(shù)據(jù)的進一步豐富,將進一步提高 V 錐流量計的性能,使得其測量準確性進一步提高,推進 V 錐流量計的標準化進程。

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