摘要：介紹了轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)和工作原理,  并對(duì)其流量特性的介質(zhì)相關(guān)性及流量刻度修正方法進(jìn)行了理論分析, 重點(diǎn)闡述了轉(zhuǎn)子流量計(jì)氦氣流量特性及其校準(zhǔn)方法的特殊性。

1、引言：
1. 1、轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)的特點(diǎn)及其應(yīng)用：
  轉(zhuǎn) (浮)子流量計(jì)是常用的氣體流量測(cè)量設(shè)備 ,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用維護(hù)方便、對(duì)儀表前后直管段長(zhǎng)度要求不高 、壓力損失小且恒定、測(cè)量范圍比較寬 、工作可靠、適用性廣等特點(diǎn) ,但是其流量特性易受流體粘度 、密度等影響 。
  就是說(shuō), 同一只轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì), 用于不同介質(zhì)條件下的同一體積流量測(cè)量時(shí) ,可能得到不同的測(cè)量結(jié)果 ,由此便造成測(cè)量誤差。氣體轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)出廠時(shí)的刻度一般是用空氣標(biāo)定給出的[ 1]。因此 , 當(dāng)用其測(cè)量其他氣體介質(zhì)流量時(shí),必須對(duì)儀表刻度進(jìn)行合理修正 。對(duì)此,文獻(xiàn) [ 2]中給出了介質(zhì)粘度相近而密度不同時(shí)的流量修正公式 ,作為進(jìn)行不同介質(zhì)間流量換算方法的參考。公式并不復(fù)雜 ,但是真要做到深入地理解公式的背景以及靈活掌握其應(yīng)用場(chǎng)合 ,卻并不簡(jiǎn)單。
1. 2、問(wèn)題的提出：
  航天型號(hào)工程上經(jīng)常使用氦氣這種自然界中密度***小的惰性氣體。在評(píng)價(jià)某些部件的性能指標(biāo)時(shí) , 需要使用轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)測(cè)量氦氣流量。在轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)氦氣流量的校準(zhǔn)問(wèn)題上 ,一些觀點(diǎn)主張用空氣檢定, 然后按文獻(xiàn) [ 2] 的方法將空氣流量值換算成氦氣的流量值 。然而 ,當(dāng)我們分別用空氣和氦氣兩種介質(zhì)對(duì)轉(zhuǎn)(浮 )子流量計(jì)進(jìn)行檢定 /校準(zhǔn)后發(fā)現(xiàn) , 按該方法對(duì)空氣流量刻度修正后得到的氦氣理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際氦氣流量相差很大 。
  為了說(shuō)明該問(wèn)題 ,我們選擇型號(hào)為 LZB – 10的氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì), 先用空氣檢定, 其空氣刻度流量示值合格 ,然后再用氦氣介質(zhì)對(duì)其五個(gè)刻度點(diǎn)進(jìn)行氦氣流量校準(zhǔn), 將同一刻度下所得氦氣流量實(shí)測(cè)值和空氣流量刻度值 、單純密度修正后的氦氣流量計(jì)算值以及文獻(xiàn) [ 2] 修正方法中的理論密度修正系數(shù)和實(shí)際綜合修正系數(shù)進(jìn)行比較后 ,得到表 1 中的數(shù)據(jù) 。

表 1　轉(zhuǎn)子流量計(jì)的空氣流量和氦氣流量特性比較

從表 1可看出:
a)實(shí)際氦氣流量與空氣流量并不遵循文獻(xiàn) [ 2]所述的單純密度修正關(guān)系 (即 :實(shí)際綜合修正系數(shù)并不等于理論密度修正系數(shù));
b)實(shí)際綜合修正系數(shù)小于理論密度修正系數(shù) ,即 :實(shí)際氦氣流量小于單純密度修正后得到的理論氦氣流量;
c)理論密度修正系數(shù)是常數(shù) , 與流量無(wú)關(guān) , 而實(shí)際綜合修正系數(shù)與流量有關(guān) ,并隨著流量的減小而減小 。
  為什么會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象 理論數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果間的不一致性究竟說(shuō)明了什么問(wèn)題 能否在理論上解釋得通 所有這些就是本文重點(diǎn)要探討的問(wèn)題 。其實(shí),這也是對(duì)氣體轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)流量特性的介質(zhì)相關(guān)性原理及其流量修正方法適用性問(wèn)題的深入理解和重新認(rèn)識(shí) 。這一點(diǎn)非常重要, 因?yàn)橹挥羞@樣 ,才能真正做到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一, 確保量值傳遞的科學(xué)性和正確性 。
  想要弄清楚提出的上述問(wèn)題 ,需首先從轉(zhuǎn)(浮 )子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)及工作原理說(shuō)起。

2、轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)及工作原理簡(jiǎn)述：
  轉(zhuǎn)(浮 )子流量計(jì)主要由錐管 、浮子和支撐連接結(jié)構(gòu)組成 。流量標(biāo)尺直接刻在錐管上 ,標(biāo)示了浮子高度與被測(cè)介質(zhì)流量間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 。圖 1為其工作原理示意圖。

圖 1 　氣體轉(zhuǎn)(浮)子流量計(jì)工作原理示意圖
  在一垂直錐形管中放有浮子 ,當(dāng)流體自下而上流過(guò)時(shí),依據(jù)伯努利方程, 浮子前后會(huì)形成差壓 , 此差壓形成一個(gè)使浮子上升的力 F 。當(dāng) F 大于浸在流體內(nèi)浮子的重力 Wf時(shí), 浮子上升 。隨著浮子的上升,浮子***大外徑與錐形管之間的環(huán)形面積逐漸增大。在流量保持不變的情況下,流速逐漸減小,于是 F 也逐漸減小 ,直到 F 和 Wf相等時(shí) ,浮子就穩(wěn)定在某一高度 。
  同時(shí) ,考慮到實(shí)際流動(dòng)情況和理想狀態(tài)間的差異,可得到 F 和流體密度 ρ、流速 v、浮子***大橫截面積 a 間的關(guān)系為F =12Cd ρav2(1)式中 :Cd——— 阻力系數(shù),由校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)獲得 , 與浮子形狀、流體流動(dòng)狀態(tài)、流體的物理性能有關(guān) 。W f 的計(jì)算式為Wf =Vf(ρf- ρ)g (2)式中:Vf——— 浮子體積 , m3;ρf——— 浮子材料密度,kg /m3;g——— 重力加速度 , m /s2。由式 (1)與式 (2)相等的關(guān)系 , 我們可以得到流量 Q的計(jì)算公式為Q =C (A – a)2g Vf (ρf- ρ)aρ(3)式中 :C——— 流量系數(shù);A——— 錐管管路截面積, m3。對(duì)于氣體介質(zhì)來(lái)說(shuō) , ρ遠(yuǎn)小于 ρf, 于是上式便簡(jiǎn)化為式 (4), 此即氣體轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)的流量測(cè)量原理。Q =C (A – a)2g Vf ρfaρ(4)。

3、轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)流量特性的介質(zhì)相關(guān)性修正：
  對(duì)于某一特定流量計(jì) ,式(4)中的 A, a, Vf、ρf等與流量計(jì)結(jié)構(gòu)或浮子材料有關(guān)的參數(shù)便已確定, 同時(shí)注意到,公式中還有流量系數(shù) C、密度 ρ兩個(gè)參數(shù)與被測(cè)流體有關(guān) 。只要選定了流體介質(zhì),通過(guò)刻度標(biāo)定或流量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)便可為該流量計(jì)定標(biāo)或確定浮子高度與實(shí)際流量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此, 某一特定轉(zhuǎn)(浮)子流量計(jì)出廠時(shí)錐形管上均標(biāo)明了現(xiàn)有刻度適用的介質(zhì)種類(lèi) ,當(dāng)其用于不同于刻度適用介質(zhì)的其他介質(zhì)流量測(cè)量時(shí) ,須對(duì)刻度進(jìn)行合理修正 。由以上分析知,轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)流量特性的介質(zhì)相關(guān)性修正應(yīng)包括密度的修正和流量系數(shù)的修正 , 而流量系數(shù)又與流體粘度有關(guān) , 因此流量系數(shù)修正有時(shí)也稱(chēng)粘度修正 。

3. 1、密度修正：
  密度的修正就是文獻(xiàn) [ 2] 中提到的修正方法 ,比較簡(jiǎn)單:設(shè)刻度介質(zhì)的流量為 Q0、密度為 ρ0, 被測(cè)流體的流量為 Q1、密度為 ρ1, 則依據(jù)式 (4), 可得到流量對(duì)密度的修正公式為

  由此可見(jiàn), 流量與密度的平方根成反比, 此即轉(zhuǎn) (浮)子流量計(jì)的密度修正原則 。

3. 2、流量系數(shù)修正：
  對(duì)于流量系數(shù) C的修正,則比較復(fù)雜 。在理想情況下(假設(shè)流體為理想流體, 完全沒(méi)有粘性 ;假設(shè)流動(dòng)為理想流動(dòng), 完全沒(méi)有能量損失), C 是恒等于 1的常數(shù) 。然而 ,實(shí)際應(yīng)用中不可能出現(xiàn)上述理想的狀態(tài) 。
  其實(shí),對(duì)于某一特定流量計(jì) ,流量系數(shù)可表示為雷諾數(shù) Re的函數(shù)[ 4],而雷諾數(shù)表征流體流動(dòng)時(shí)慣性力與粘性力之比的無(wú)量綱數(shù)[ 5],由式(6)定義Re = υLν(6)式中: υ——— 流動(dòng)截面的平均流速, m /s;L——— 流體的特征長(zhǎng)度, m;ν——— 流體的運(yùn)動(dòng)粘度, m2/s。雷諾數(shù)是流量計(jì)量中一個(gè)重要的參數(shù)。當(dāng)外部幾何條件相似 ,雷諾數(shù)相同時(shí) ,流體流動(dòng)狀態(tài)也幾何相似 ,這就是流體力學(xué)的相似原理 。
  可見(jiàn) ,流體粘度對(duì)流量系數(shù)(或流量 )的影響在雷諾數(shù)中得到了體現(xiàn)。在流體力學(xué)中 , 流體的粘度有兩個(gè)不同的表述術(shù)語(yǔ) ,很容易使人混淆, 一個(gè)是動(dòng)力粘度 μ, 另一個(gè)就是式 (6)中的運(yùn)動(dòng)粘度 ν, 二者與流體的密度 ρ間的關(guān)系見(jiàn)式(7)。
ν=μρ(7)
　根據(jù)雷諾數(shù)的定義可知 ,流體運(yùn)動(dòng)粘度 ν越大,雷諾數(shù) Re就越小 ,表明粘性力對(duì)流體流動(dòng)的影響較慣性力對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的影響越顯著 , 流體介質(zhì)粘性對(duì)流量的影響就越不能忽略;反之, 流體運(yùn)動(dòng)粘度 ν越小, 雷諾數(shù) Re就越大, 表明粘性力對(duì)流體流動(dòng)的影響較慣性力對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的影響越不顯著。由此可得出結(jié)論:流體粘性對(duì)流量的影響程度應(yīng)以運(yùn)動(dòng)粘度ν作為判據(jù), 而不應(yīng)以動(dòng)力粘度 μ作為判據(jù) 。這一點(diǎn)很重要,它對(duì)于氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)的計(jì)量檢定工作具有指導(dǎo)意義,如果以動(dòng)力粘度作為判據(jù) ,則可能會(huì)得出不符合實(shí)際的結(jié)果,因?yàn)閯?dòng)力粘度相近的氣體 ,其運(yùn)動(dòng)粘度則可能相去甚遠(yuǎn)。以空氣和氦氣為例,在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 ,空氣和氦氣的動(dòng)力粘度分別為[ 6]:1. 81 ×10- 5P a s, 1. 97 ×10- 5Pa s, 應(yīng)該說(shuō)很接近 , 但由于二者的密度相差很大 , 分別為 :1. 205 kg /m3, 0. 1663 kg /m3,導(dǎo)致二者的運(yùn)動(dòng)粘度也相差很大 ,分別為:1. 502 ×10- 5m2/s和 11. 85 ×10-5m2/s。
  對(duì)于不同的流量計(jì), 由于結(jié)構(gòu)本身及浮子形狀的不同, 流量系數(shù) C 與雷諾數(shù) Re的關(guān)系也不盡相同, 我們很難找到一個(gè)通用的理論公式進(jìn)行表述 ,一般通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以曲線的形式描繪二者的特定關(guān)系 。在這方面, 日本學(xué)者也進(jìn)行了比較深入地研究, 其中 , 文獻(xiàn) [ 4] 也給出了不同浮子形狀的流量計(jì), 其流量系數(shù) C 與雷諾數(shù) Re的關(guān)系曲線, 見(jiàn)圖 2。
  從圖中看出,對(duì)于具有確定浮子形狀的轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì) ,如果氣體介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)粘度足夠的小,致使雷諾數(shù) Re大到一定數(shù)值后 ,其流量系數(shù) C便基本保持不變。因此 ,在該區(qū)域(暫且稱(chēng)之為線性區(qū)域), 不需要進(jìn)行粘度修正 (或稱(chēng)流量系數(shù)修正 ), 只需進(jìn)行密度修正就可以了 ?？墒?對(duì)于氦氣來(lái)講,由于其運(yùn)動(dòng)粘度相對(duì)空氣大很多, 導(dǎo)致其雷諾數(shù)與空氣的雷諾數(shù)也相差很大 ,于是出廠時(shí)只用空氣標(biāo)定過(guò)的流量計(jì), 在用于氦氣流量測(cè)量時(shí), 不一定工作在線性區(qū)域內(nèi), 二者的流量系數(shù)可能會(huì)發(fā)生差異,而且測(cè)氦氣流量時(shí)的流量系數(shù)較空氣時(shí)小。很顯然, 這就解釋了本文引言中引出的 a和 b 兩個(gè)現(xiàn)象 :對(duì)氦氣流量進(jìn)行單純密度修正是不科學(xué)的, 即綜合修正系數(shù)實(shí)際包含了密度修正和流量系數(shù)修正 ;氦氣實(shí)際流量比只做密度修正得到的理論換算流量小 。

圖 2　流量系數(shù)和雷諾數(shù)的關(guān)系

　此外,日本學(xué)者還研究了結(jié)構(gòu)形狀已確定的浮子的邊緣厚度在不同介質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘度條件下對(duì)流量系數(shù)的影響[ 4], 見(jiàn)圖 3。

圖 3　浮子邊緣的厚度在不同介質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘度條件下對(duì)流量系數(shù)的影響圖

  圖中 ,橫坐標(biāo)為流量計(jì)錐管直徑 D 和浮子直徑d之比 , 即表示浮子的高度位置或流量刻度 。 圖中按運(yùn)動(dòng)粘度的不同給出了兩組流量系數(shù)曲線 , 上面一組為 1C st(C st為運(yùn)動(dòng)粘度單位, 1C st =10- 6m2/s)時(shí)的曲線, 下面一組為 56C st時(shí)的曲線。從圖中可看出兩個(gè)現(xiàn)象:
● 在浮子形狀結(jié)構(gòu)確定了的情況下 , 流量系數(shù)與流體運(yùn)動(dòng)粘度有關(guān) ,運(yùn)動(dòng)粘度越大 ,則流量系數(shù)越小 ;
● 一般情況下 , 同量計(jì)的不同流量刻度位置 ,流量系數(shù)也可能不同 。流量越小, 系數(shù)也越小 不過(guò) ,對(duì)于較小運(yùn)動(dòng)粘度的流體, 流量系數(shù)與流量刻度位置的相關(guān)性越小 ;流量系數(shù)與刻度位置的相關(guān)程度 ,還取決于浮子形狀 。該圖還進(jìn)一步旁證了以下兩個(gè)現(xiàn)象 :
● 流體粘性對(duì)流量的影響程度應(yīng)以運(yùn)動(dòng)粘度 ν作為判據(jù) ,而不應(yīng)以動(dòng)力粘度 μ作為判據(jù) ;
● 對(duì)于氦氣流量來(lái)說(shuō) , 對(duì)空氣流量刻度的實(shí)際綜合修正系數(shù)與流量有關(guān), 并隨著流量的減小而減小。此即對(duì)本文引言中引出的 c)現(xiàn)象的解釋。

4、結(jié)論：
  總結(jié)前面的理論分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 結(jié)合實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn),對(duì)于氣體轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)的介質(zhì)相關(guān)性問(wèn)題, 我們有以下幾點(diǎn)理解與讀者分享,而這幾點(diǎn)卻往往是轉(zhuǎn)子流量計(jì)校準(zhǔn)工作中容易被忽視的地方:
● 轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)流量特性的介質(zhì)相關(guān)性體現(xiàn)在兩個(gè)方面:密度相關(guān)和運(yùn)動(dòng)粘度相關(guān) 。分別對(duì)應(yīng)不同氣體介質(zhì)流量間的密度修正 (換算 )和流量系數(shù)修正(換算 ), 只是在滿(mǎn)足一定條件的前提下 , 可只進(jìn)行密度修正(換算);
● 應(yīng)正確理解文獻(xiàn) [ 2] 的密度修正方法中提到的粘度相近原則。由于流體粘度有動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度之分 ,因而在此相近原則的理解上容易產(chǎn)生歧義。事實(shí)上,同一只流量計(jì), 用于測(cè)量不同氣體介質(zhì)流量時(shí),其流量系數(shù)的不同源于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘度的差異 ,而不是動(dòng)力粘度的差異 。因此 ,應(yīng)以二者運(yùn)動(dòng)粘度的相近程度來(lái)作為是否只進(jìn)行密度修正的判據(jù),而不應(yīng)以動(dòng)力粘度作為判據(jù),否則 ,便有失科學(xué)性 。
  比如:動(dòng)力粘度相近而運(yùn)動(dòng)粘度相遠(yuǎn)的氦氣和空氣流量間的關(guān)系就是一個(gè)活生生的例子。對(duì)于與空氣運(yùn)動(dòng)粘度差別很大的氣體介質(zhì)(如:氦氣), 當(dāng)然不能只進(jìn)行密度修正。但是由于流量計(jì)整體結(jié)構(gòu)及浮子形狀的千差萬(wàn)別, 流量系數(shù)(或粘度 )的修正 ,很難像密度修正那樣找到一個(gè)合適的理論公式。在此情形下 ,用實(shí)際工作介質(zhì)對(duì)流量計(jì)刻度的重新校準(zhǔn)是一種科學(xué)的選擇, 因?yàn)檫@樣就可以直接得到工作介質(zhì)的真實(shí)流量, 而不必再進(jìn)行理論換算 。

5、結(jié)束語(yǔ)：
  轉(zhuǎn) (浮)子流量計(jì)結(jié)構(gòu)雖然很簡(jiǎn)單 ,其在流量測(cè)量中的應(yīng)用也很常見(jiàn) ,然而 ,由于流量計(jì)量特性的介質(zhì)屬性相關(guān)性以及流體物理性質(zhì)的千差萬(wàn)別 , 注定了流量計(jì)量技術(shù)的復(fù)雜性 , 尤其是氣體介質(zhì)比較顯著的可壓縮性及熱膨脹性, 則更加大了氣體流量校準(zhǔn)的技術(shù)難度 。作為流量計(jì)量工作者 ,我們有責(zé)任比普通的流量計(jì)用戶(hù)在流量的測(cè)量原理及流量計(jì)的流量特性方面 ,進(jìn)行更加深入的理解和剖析 。以上只是我們實(shí)際工作中獲得的一些粗淺經(jīng)驗(yàn)和思考,有關(guān)轉(zhuǎn) (浮 )子流量計(jì)氦氣流量特性的更加深入地研究工作, 有待眾多的流量計(jì)量科研工作者的共同努力。