為了減少標(biāo)定成本，電磁流量計(jì)干標(biāo)定越來(lái)越受到重視。 干標(biāo)定理論中虛電流是一個(gè)重要的概念。本實(shí)驗(yàn)探究了通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量虛電流勢(shì)的方法。 采用去離子水做測(cè)量介質(zhì)，在兩電極間施加低頻方波電壓，測(cè)得圓柱形流量計(jì)橫截面上的電勢(shì)數(shù)據(jù)，并與理論電勢(shì)分布進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論數(shù)據(jù)與測(cè)量結(jié)果的一致性。

0.引言

電磁流量計(jì)是根據(jù) Ｆａｒａｄａｙ 電磁感應(yīng)定律制成的測(cè)量導(dǎo)電流體體積流量的一種感應(yīng)式儀表，它具有壓損小、量程寬、度高等優(yōu)點(diǎn)。 電磁流量計(jì)的標(biāo)定分為實(shí)流標(biāo)定和干標(biāo)定兩種，實(shí)流標(biāo)定度高，但是成本也較高 。 對(duì)于大型的電磁流量計(jì)，干標(biāo)定成了更好的選擇。

目前干標(biāo)定還處于研究探索階段，在干標(biāo)定理論中，Ｂｅｖｉｒ提出電磁流量計(jì)兩電極之間的電勢(shì)差

。在流量計(jì)內(nèi)部的值主要采用計(jì)算的方式獲得 ，雖然計(jì)算模型在不斷完善，但目前并沒(méi)有一個(gè)廣泛適用的模型。本研究的目的就是探究實(shí)驗(yàn)測(cè)量虛電流勢(shì) G 分布的方法，同時(shí)與計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證計(jì)算的合理性。

１.實(shí)驗(yàn)原理和方法

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖１ 所示。

實(shí)驗(yàn)采用一個(gè)外徑為 １００.２ｍｍ，內(nèi)徑為 ９4ｍｍ的有機(jī)玻璃管作為測(cè)量管，管壁中段中心位置打一對(duì)直徑為３ｍｍ 的通孔，裝上銅電極。 將有機(jī)玻璃管一端密封，注滿(mǎn)去離子水。

使用 Ａｇｉｌｅｎｔ ３３２２０Ａ 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生頻率為２０ｍＨｚ 的方波作為信號(hào)源連接到測(cè)量管兩端的銅電極上，設(shè)定占空比為 5０％，峰峰值為０ ～１.０Ｖ，高阻抗輸出模式下，用信號(hào)發(fā)生器測(cè)量該信號(hào)的峰峰值為０ ～２.０２Ｖ。 因?yàn)橐后w水有電容效應(yīng)，所以測(cè)量虛電流勢(shì)***好使用直流電，但是直流電又存在水的電解問(wèn)題，綜合考慮，這里采用 ２０ｍＨｚ 低頻方波作為信號(hào)源。 經(jīng)測(cè)試，此信號(hào)源的直流段能滿(mǎn)足測(cè)量需求，且沒(méi)有明顯的電解效應(yīng)。

取一根長(zhǎng)直銅導(dǎo)線(xiàn)作為測(cè)量電極，固定于三維坐標(biāo)架上。 三維坐標(biāo)架定位精度為 ０.１ｍｍ。 使用Ｔｅｋｔｒｏｎｉｘ ＴＤＳ ２０２4Ｂ 示波器測(cè)量電勢(shì)信號(hào)，示波器的正極接在測(cè)量電極上，負(fù)極與信號(hào)發(fā)生器負(fù)極連接。 通過(guò)調(diào)節(jié)三維坐標(biāo)架，我們可以測(cè)得不同位置的電勢(shì)值。

２.實(shí)驗(yàn)的測(cè)量與結(jié)果

２.１ 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量

首先定義電極平面的坐標(biāo)如圖２ 所示。

Ｘ 軸為穿過(guò)管壁電極的坐標(biāo)軸，Ｙ 軸為穿過(guò)圓心并與 Ｘ 垂直的坐標(biāo)軸。 由于圓管的內(nèi)徑為９4ｍｍ，所以圓心坐標(biāo)為（０，０），電極 １ 坐標(biāo)為（4７，０），電極 ２ 坐標(biāo)為（ -4７，０）。

由于三維坐標(biāo)架的測(cè)量范圍有限，所以在測(cè)量電極１ 到電極 ２ 軸線(xiàn)上的數(shù)據(jù)時(shí)，要分兩次測(cè)量。先測(cè)出電極１ 到圓心的數(shù)據(jù)，然后調(diào)整坐標(biāo)架，測(cè)出電極２ 到圓心的數(shù)據(jù)。 測(cè)量垂直于電極１ 到電極２軸線(xiàn)的數(shù)據(jù)時(shí)，在靠近電極附近的區(qū)域，由于測(cè)量范圍較小，三維坐標(biāo)架可以一次完成測(cè)量。 而在測(cè)量遠(yuǎn)離電極的區(qū)域時(shí)，由于測(cè)量范圍較大，三維坐標(biāo)架必須分兩次完成測(cè)量， 先測(cè)量電極軸線(xiàn)上側(cè)（即圖 ２ 中 y ＞０ 一側(cè)）的數(shù)據(jù)，然后調(diào)整坐標(biāo)架，測(cè)量電極軸線(xiàn)下側(cè)（即圖２ 中 y ＜０ 一側(cè)） 的數(shù)據(jù)。 通過(guò)這種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)會(huì)有一定的測(cè)量誤差。

測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，移動(dòng)三維坐標(biāo)架到測(cè)量點(diǎn)，等待一段時(shí)間，大約３ｍｉｎ，數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，從示波器上讀出該測(cè)量點(diǎn)的電壓值。

２.２ 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的約１２００ 個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，通過(guò)ｓｕｒｆ-ｅｒ（8.０ 版本） 插值白化得到虛電流勢(shì)的 ３Ｄ 表面圖和等值線(xiàn)圖，見(jiàn)圖３ 和圖 4。

如果將電極１ 和電極２ 看作是點(diǎn)電極，則可以求解出虛電流勢(shì)的理論解為 ：

式中：G 為虛電流勢(shì)，（ r，θ） 為極坐標(biāo)，Im  為虛宗量

Ｂｅｓｓｅｌ 函數(shù)。

式中起主要作用的是部分求和的值，所以可以用部分來(lái)得到一個(gè)虛電流勢(shì)函數(shù)的近似分布圖，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算。 使用 ｍａｔｌａｂ 計(jì)算得到的此理論虛電流勢(shì)分布圖見(jiàn)圖 5。

為了更好地對(duì)比試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)和理論計(jì)算結(jié)果，我們?nèi)〕鰞呻姌O連線(xiàn)上的電勢(shì)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化，如圖６ 所示。

從圖６ 中我們可以看到，理論值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果具有一致的變化趨勢(shì)，在兩端電極附近，虛電流勢(shì)變化劇烈，在稍微離開(kāi)電極一定距離后，電勢(shì)變化就迅速趨于平緩。 另外我們可以看到，理論值和實(shí)驗(yàn)值并沒(méi)有完全重合，主要原因可能是電極本身的幾何形狀不完全相同，另外我們實(shí)驗(yàn)使用的兩個(gè)電極的安裝位置不完全對(duì)稱(chēng)。

圓柱橫截面上的虛電流電勢(shì)分布與理論分布具有一致性，都是具有兩端電極處電勢(shì)變化劇烈，中間大部分區(qū)域，電勢(shì)分布平坦的特點(diǎn)。 今后我們可以進(jìn)一步改進(jìn)計(jì)算模型，使計(jì)算模型與實(shí)際的電磁流量計(jì)更加符合。 例如，有人就提出了包含電極尺寸及位置信息的電磁流量計(jì)干標(biāo)定模型。

本文探究了通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量虛電流勢(shì)的方法，如實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度能進(jìn)一步提高，則今后可進(jìn)一步研究理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合，提高電磁流量計(jì)干標(biāo)定精度的方法。 理論計(jì)算的精度受限于所建立的模型的精度，而實(shí)驗(yàn)測(cè)量卻恰好能夠彌補(bǔ)理論計(jì)算這方面的不足。