目前用于直接測量管道中流量的流量計種類較多, 主要有電磁流量計、超聲波流量計、渦街流量計、差壓式流量計、渦輪式流量計、容積式流量計、浮子式流量計等, 可根據測量介質的特性和工作條件進行選用[1,2]。當這些流量計直接用于大口徑管道測量時, 存在著各自的局限性, 如造價較高[3], 標定困難以及標定成本高昂等問題[4]。大口徑流量計還受到工作管道使用條件的限制。除直接用流量計對管道流量進行測量外, 也可以用間接的方法測量。如潘宏剛等[5]設計出一種用支管的方法間接測量火力發(fā)電廠中大管徑內液體流量的方法。周瑞章[6]提出了一種旁路式氣體流量計。

  本文根據實際工業(yè)需求, 提出了一種用于測量大型泵循環(huán)管道中流量的內潛式旁路管泵流量計。該流量計避免了大口徑流量計的使用, 只需對小口徑旁路管進行流量測量, 就可計算獲得工作管道中的流量。具有結構簡單, 測量方便, 造價低廉, 標定容易, 不受被測管道管徑限制的優(yōu)點, 并應用數值仿真和試驗的方法, 驗證了所提出的流量計準確可行, 并簡要分析了本流量計設計和使用的要點。

  工作管道和旁路管流量計的布置如圖1所示。工作泵和旁路管流量計都置于液池1內, 液池面積較大, 液面位置保持不變。工作泵2將液體送入大口徑工作管道3中, 形成流量Q。為了測量流量Q的大小, 在工作管道上開有小孔, 連接旁路管流量計6。工作管道中液體有小部分進入旁路管內, 形成流量q。旁路管流量計進口處布置有節(jié)流閥4, 對流量q進行調節(jié)控制。在旁路管上布置電磁流量計7, 用于測量旁路管中的流量q。為了使得電磁流量計的測量段流體流動平順, 設置有整流束5。旁路管中的流體, 經溢流窗8, 平穩(wěn)地回流到液池1內。

 旁路管流量計只需測量旁路管中的流量q, 就可換算獲得工作管道中的流量Q。旁路管道尺寸較小, 測量q較容易, 對工作管道也幾乎沒有影響。還可通過節(jié)流閥對進入旁路管流量計中的流量進行調節(jié)控制, 結構簡單, 使用方便。

  泵在額定工況下運行時, 其流量為Q0, 揚程為H0, 額定轉速為n0。如果泵以調節(jié)轉速的方式運行, 那么泵以任意轉速n運行時, 其流量Q和揚程H滿足以下關系[7]:

由式 (1) 和式 (2) 可得:

令:

可得:

  稱K0為泵特性系數。因為Q0和H0分別為泵在額定工況下的流量和揚程, 都為定值。因此, K0為常數。

  如圖1所示, 以0-0斷面所在的水平面為參考面進行分析。泵揚程H是指泵抽送的單位重量液體由進口至出口的能量增值[8]。泵的吸入進口在液池中任意位置, 出口在1-1斷面。由于液池內流體處于靜止狀態(tài), 所以液池內任意點流體的機械能都和液面相同。而泵的吸入口在液池內, 因此吸入口單位重量液體所具有的機械能可用液面機械能表示。根據揚程H的定義, 可得:

  式 (6) 中, z1和z3分別為泵出口和液池的液面所在高程;p1和p3分別為泵出口和液面壓強;ρ為流體的密度;g為重力加速度;α1和α3為應斷面的動能修正系數, 在實際工程計算中常取α=1[9];V1和V3分別為泵出口和液面流體平均速度, 因液面很大, 可認為V3≈0。

  從泵出口流出的流體以流量Q在工作管道內流動, 其中的一小部分流體經4-4斷面流入旁路管內, 形成流量q, 再經過溢流窗2-2流入液池內。建立1-1斷面到2-2斷面的伯努利能量方程:

其中, hw為流體在兩個斷面間流動過程中總的水頭損失, 包括沿程水頭損失和局部損失兩部分:

表示流體在旁路管內流動的沿程水頭損失之和, 表示局部水頭損失之和, 即:

其中, n表示旁路管計算沿程損失的段數, m表示旁路管內計算局部水頭損失的過流元件數量。根據管道內流速和流量的關系:

可得: 

其中, λi為各段沿程阻力系數, li為各段管長, di和dj分別是各段管徑;ζj為各部件的局部阻力系數。

令:

可得:

由式 (6) 和式 (7) 可得:

因為液池內流體處于靜止狀態(tài), 所以有:

又由于V3≈0, 帶入式 (14) 得:

上式表明, 泵給流體提供的能量H, 部分消耗在克服流體流動過程中的各種能量損失, 剩余的是流體從溢流窗流出時具有的速度水頭。

其中:

其中, A2為溢流窗出口的總橫截面積, 應用α2≈1, 并定義: 

則: 

將式 (13) 和式 (19) 帶入式 (16) 中, 可得: 

定義: 

稱K3為旁路管道特性系數, 帶入式 (20) 可得:

結合式 (5) 和式 (20) 可得: 

令: 

稱K為旁路流量系數, 則可得: 

由此, 建立起了主管道中流量Q與旁路管中流量q之間的關系。

由式 (25) 可知, 旁路流量系數K由泵特性系數K0和旁路管道特性系數K3構成。由前面分析可知, 當泵以調速方式運行時, K0為常數。由式 (22) 可知, 影響K3大小的是旁路管的形狀、尺寸、流體流動的沿程阻力系數λi和局部阻力系數ξi。當不考慮旁路管的形狀尺寸變化時, 只有流體流過旁路管時的阻力系數會影響旁路系數K。也就是說, 當旁路管的流動阻力系數為定值時, 旁路流量系數K也為固定值。那么由式 (26) 可知, 主管道中流量Q和旁路管中流量q保持固定的線性關系。

沿程阻力系數λi是雷諾數Re和管壁相對粗糙度的函數, ξi與雷諾數Re和流動幾何邊界尺寸有關。當旁路管道的形狀、尺寸和粗糙度保持不變時, 阻力系數僅是雷諾數Re的函數。當流體流動滿足雷諾數Re≥105~2×105時, 阻力系數為常數[10]。

因此, 只要在測量過程中, 保持旁路管道中流體流動的雷諾數滿足Re≥105~2×105, 就可以保證主管道中流量Q和旁路管中流量q保持固定的比值關系K, 非常方便測量。

  根據所提出的旁路管流量計測量原理, 建立了相應的數值模型, 進行了數值仿真計算;制作了相應的測量系統(tǒng), 開展試驗測量, 對所提出的旁路管測量系統(tǒng)進行了驗證。

  本次所建立的旁路管測量系統(tǒng)如圖2所示, 主要過流元件有節(jié)流閥、整流束和溢流窗等。在UG中分別創(chuàng)建各個過流元件的三維水體模型, 并通過裝配方式組裝成整個旁路管水體, 如圖2所示。

  在ICEM中劃分旁路管水體的六面體網格, 總網格數為688.6萬。主要過流部件網格和整體網格如圖3和圖4所示。

  本次全流場計算采用ANSYS-Fluent軟件, 紊流模型為Realizable k-ε模型。工作介質密度966.62kg/m3, 動力粘度0.0003239Pa·s。溢流窗出口邊界采用壓力出口, 出口壓力為液位靜壓強p3=ρgh3。旁路管進口采用的邊界條件為壓力進口, 按泵的揚程和靜壓強之和給定, 如表1所示。

  數值計算得到泵不同轉速下旁路管流量q, 統(tǒng)計到表2中, 并繪制出泵流量Q和旁路管流量q的關系圖5。從圖5中可以看出, 在n>149rpm的工況下, 泵流量Q和旁路管流量q呈保持良好的線性關系, 但n=149rpm時會有一定偏差。主要是該工況下流速較小, 雷諾數Re<105, 開始偏離阻力系數線性區(qū)間。

  由前面分析可知, 本測量系統(tǒng)是針對泵在同一工況下運行而提出的。即保持工作管道中運行條件不變, 主要是保持工作管道中的閥門的開度保持不變, 只調節(jié)泵的轉速。在進行試驗時, 因受條件所限, 需要對工作管道中的閥門進行調節(jié), 也即是泵在非額定工況下運行。本次試驗的泵性能參數如圖6所示。

  當泵轉速不變, 通過調節(jié)泵的主閥開度時, 由泵的理論可知[8], 某轉速下?lián)P程H0和流量Q0之間滿足二次函數關系, 如圖6中的Q-H關系曲線所示, 即:

由圖6所示的參數曲線, 可以擬合得到試驗泵在該轉速下的流量Q0和揚程H0之間的關系為:

由式 (27) 結合式 (1) 和式 (2) , 可得到泵在任意轉速ni下運行時:

結合式 (23) 、式 (28) 和式 (29) , 以及n0=990rpm, 可得:

試驗中, 測得的結果如表3所示。其中的管道特性參數K3可由式 (23) 計算得到, 其計算結果如表3所示。

  試驗系統(tǒng)中的K3值基本保持為一常數, 說明試驗系統(tǒng)中的流阻系數基本不發(fā)生變化。由于泵并不完全按照調速方式運行, 旁路管中流量q按照式 (30) 計算得到, 其計算結果如表4所示。

  從表4可以看出, 理論計算的旁路管流量和實測的旁路管流量吻合, 在各種運行工況下的相對誤差均小于2%。這說明之前所建立起的旁路系數理論推導方法和結論均是完全正確的。

  本文提出了一種旁路管泵流量計, 該流量計結構簡單, 使用方便, 成本低廉。通過理論分析, 建立起了流量計中流量q和工作管道中流量Q之間的定量關系。通過數值仿真計算和試驗, 驗證了所提出的流量計是準確可靠的。

  通過分析可知, 旁路管流量系數K主要與泵的特性參數、旁路管的形狀尺寸、流動阻力系數有關。當3方面的參數不變時, 旁路流量系數K保持不變。

  關于泵的特性參數, 如果以調節(jié)泵轉速的方式運行, 保持泵主閥開度不變, 那么泵的特性參數將不發(fā)生改變, 此時旁路管流量系數K為固定值。當泵以調節(jié)閥門開度的方式運行時, 通過文中對試驗的分析可知, 如果已知泵的性能參數曲線, 則也可確定出旁路管中流量和工作管道中流量的定量關系。但此種運行方式下工作管道中, 流量和旁路管中流量并不呈固定的線性關系。

  關于旁路管的形狀尺寸, 通常可忽略其變化。如果在特殊運行條件下, 旁路管中形狀和尺寸發(fā)生明顯變化時, 主要將改變管道特性系數和流動阻力系數, 需要單獨進行分析考慮。

  關于旁路管流量計的流動阻力系數, 在旁路管形狀和尺寸不變時, 只需保證旁路管中的流動雷諾數足夠大, 即Re≥105~2×105就可以使得流動阻力系數不變。可以通過增加旁路管的尺寸, 減小旁路管的阻力系數來獲得足夠的流動雷諾數。但這同時也會使得旁路管中的流量變大, 增加了工作管道中的流量損失。因此, 在設計旁路管流量計時, 應該在保證盡量小的流量損失的前提下, 增大旁路管道的尺寸, 降低流動阻力系數, 保證旁路管中雷諾數滿足Re≥105~2×105。當確定了旁路管整體形狀和尺寸后, 可以在旁路管中設置節(jié)流閥。通過調整節(jié)流閥開度, 來調整和控制旁路系數K的大小。

  總之, 通過合理的設計旁路管道形狀和尺寸, 保證在測量范圍內流動的雷諾數Re≥105~2×105, 泵以調節(jié)轉速的方式運行, 且可以忽略旁路管流量計本身形狀和尺寸變化的情況下, 將可以獲得和工作管道中流量呈固定線性關系的旁路管流量。在測量時, 測得旁路管流量計的流量, 就可以計算出工作管道中的流量。