流量儀表技術(shù)在19世紀(jì)中葉到20世紀(jì)迅速發(fā)展。人類社會對流量測量的需求加快了流量儀表的更新?lián)Q代[1]。直到近幾十年,**新材料和新技術(shù)的出現(xiàn), 使該行業(yè)實現(xiàn)了跨越式發(fā)展。在新型流量計層出不窮的時代, 傳統(tǒng)的差壓式流量計仍占有一席之地。差壓式流量計是目前在工業(yè)測量中應(yīng)用較為廣泛的流量儀表之一[2]。

對于近幾年流行的V錐差壓流量計, 其優(yōu)點(diǎn)是要求直管段較短、抗臟污等。但是V錐差壓流量計難以兼顧較高的度和較低的壓力損失, 因此其并不是能源監(jiān)測流量儀表的***佳選擇。為了減少測量能耗及保證測量, 對差壓流量計進(jìn)行了改進(jìn), 如設(shè)計了內(nèi)外管差壓流量計[3]。內(nèi)外管差壓流量計能夠在不改變總流通面積的前提下, 在同一截面上獲得差壓, 對管道內(nèi)流體的流型影響較小, 消除了節(jié)流件前后摩阻壓降對差壓信號的影響, 達(dá)到了節(jié)能的效果;在相同的流量下, 其獲得的差壓遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)差壓式流量計, 提高了信號的靈敏度;其節(jié)流方式對流體的擾動比傳統(tǒng)流量計小, 提高了差壓信號的穩(wěn)定性[4-6]。

雖然對內(nèi)外管差壓流量計的結(jié)構(gòu)設(shè)計已有一些研究和優(yōu)化, 但仍存在一些問題。如文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8], 雖然都獲得了結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果, 并能有效地進(jìn)行流量測量, 但在結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)外管流量計中流體方向相反, 且取壓位置分別為節(jié)流件的入口和出口處。為提高內(nèi)外管差壓流量計的實用性, 解決內(nèi)外管流量計在測量過程中流體流動方向和取壓口的爭議, 設(shè)計了雙向內(nèi)外管壓差流量計。該流量計可以不考慮流體流動方向, 實現(xiàn)盲插安裝, 且取壓口處信號更加穩(wěn)定, 為實際應(yīng)用提供了便利。此外, 對內(nèi)外管差壓流量計的結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常是選擇幾個數(shù)據(jù)模型進(jìn)行對比, 以選擇***優(yōu)模型。為了得到準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型, 本文利用二次回歸正交組合設(shè)計的試驗方法, 并結(jié)合已有的模型數(shù)據(jù), 進(jìn)行雙向內(nèi)外管差壓流量計主要參數(shù)優(yōu)化, 得到確切的結(jié)構(gòu)尺寸, 為雙向內(nèi)外管差壓流量計的進(jìn)一步研究提供參考。

雙向內(nèi)外管差壓流量計與一般的差壓流量計原理相似, 主要差異就是內(nèi)外管取壓差。雙向內(nèi)外管差壓流量計結(jié)構(gòu)如圖1所示。其通過在流道2和流道1中取壓差來進(jìn)行流量測量。

流體流過雙向內(nèi)外管差壓流量計節(jié)流件時 (可不考慮流體流動方向, 以圖1中流體方向為例進(jìn)行測量原理說明) , 流體于截面Ⅰ被流道1和流道2分開。流體流至截面Ⅱ前, 流道1對流體進(jìn)行壓縮節(jié)流, 使流體流速增大, 壓力減小;流道2中流體擴(kuò)散, 使流體流速降低, 壓力增大。流體在截面Ⅱ直管段流速和壓力都趨于穩(wěn)定, 并于截面Ⅱ處取壓差。流體流至截面Ⅲ時, 流道1中流體擴(kuò)散, 使流體流速降低;流道2中流體被壓縮節(jié)流, 使流體流速增大, 壓力減小, ***后匯于主管道。

流道1、流道2的連續(xù)方程為:

因為雙向內(nèi)外管節(jié)流件為對稱結(jié)構(gòu), 所以流體在流經(jīng)截面Ⅰ、Ⅲ時, 內(nèi)外管的流體瞬時流速和壓力相等。由此可得雙向內(nèi)外管差壓流量計在3個截面處的伯努利方程:

當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流件時, 由于節(jié)流件的長度短、擴(kuò)散角小、水頭損失小, 通常會忽略水頭損失。則:

由此可得出流體流入節(jié)流件前的流速:

考慮到流體的黏度以及安裝的支架對流場的影響, 定義流出系數(shù)C。則流速可表示為:

式中:C為流出系數(shù) (一般為試驗標(biāo)定) 。

不可壓縮流體的體積流量可表示為:

式中:A為流道總截面積。

傳統(tǒng)差壓流量計體積流量的測量公式為:

可得雙向內(nèi)外管差壓流量計的理論等效直徑比為:

壓差信號和壓力損失是差壓流量計的兩個重要參數(shù), 其決定了流量計性能的優(yōu)劣, 是流量計設(shè)計過程中需重點(diǎn)考慮的因素。對于雙向內(nèi)外管差壓流量計而言, 內(nèi)外管壓差越大、前后壓差越小, 則壓差信號越強(qiáng)、壓力損失越小、性能越優(yōu)越。為衡量雙向內(nèi)外管差壓流量計的性能, 選擇引入壓損比φ作為衡量標(biāo)準(zhǔn), 即:

式中:ΔP_內(nèi)外為內(nèi)外管壓差信號;ΔP_前后為節(jié)流件前后壓損。

在雙向內(nèi)外管差壓流量計結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和不同差壓流量計的性能對比中, 壓損比φ越大, 流量計性能越好, 越能滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要。

本文采用二次正交回歸組合設(shè)計的試驗方法, 利用二次正交回歸表設(shè)計9組異徑模型。然后, 利用Fluent軟件進(jìn)行雙向內(nèi)外管差壓流量計的模型建立和數(shù)值模擬仿真。依據(jù)仿真所得的壓損比, 建立回歸方程, 對試驗結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

依據(jù)對內(nèi)外管差壓流量計以及噴射泵擴(kuò)散角的優(yōu)化研究[8-10], 選取外管道內(nèi)徑D為27.2 mm、節(jié)流件擴(kuò)散角θ為7°。為更直觀地顯示雙向內(nèi)外管差壓流量計的具體結(jié)構(gòu)尺寸并有效屏蔽不合理的模型結(jié)構(gòu), 選定節(jié)流件大徑8≤d₂≤23.2 mm、小徑和大徑之比0.4≤k≤0.8, 并通過這2個因素確定雙向內(nèi)外管差壓流量計的基本結(jié)構(gòu)。

設(shè)定d₂、k, 建立正交組合試驗方案。通過Fluent軟件, 依據(jù)試驗方案建模、仿真并計算得到壓損比, 建立二元二次正交回歸組合設(shè)計表, 并根據(jù)試驗結(jié)果建立回歸方程;然后對偏回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗, 證明需要建立的回歸方程以及各偏回歸系數(shù)都能夠達(dá)到顯著水平;***后根據(jù)極值條件, 確定***大壓損比下d₂和k的值, 得到壓差信號靈敏、穩(wěn)定的雙向內(nèi)外管差壓流量計的結(jié)構(gòu)。

模型建立后, 采取自動網(wǎng)格劃分。仿真條件設(shè)置如下:流體介質(zhì)為水, 為不可壓縮流體;工況的溫度為常溫20℃;依據(jù)d₂、k建立正交組合試驗方案, 并進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置;管路水平放置, 方向設(shè)置與圖1方向一致;入口速度為1 m/s、3 m/s。仿真得到的壓損比為正交回歸表中的φ值, 需再進(jìn)行回歸分析與顯著性檢驗。

根據(jù)臨界雷諾數(shù), 判定管內(nèi)為湍流狀態(tài), 仿真模型選擇2階標(biāo)準(zhǔn)模式的湍流模型。將管路流場仿真的入口邊界條件設(shè)為速度入口, 并在速度入口的湍流參數(shù)設(shè)置中選擇湍流強(qiáng)度和水力直徑。其中:湍流強(qiáng)度為I=0.16 (Re) ^-1/8, Re為水的雷諾數(shù)。出口條件選擇流出出口, 其他參數(shù)同入口條件一致, 壁面條件設(shè)置為墻壁, 并采用比較適合解決穩(wěn)態(tài)問題的半隱式壓力耦合方程組 (semi-smplicit methool for pressure linked equations, SIMPLE) 算法。在Fluent的后處理中, 根據(jù)面積得到前后兩點(diǎn)和內(nèi)外管取壓口四點(diǎn)處的壓力, 求得壓損, 并應(yīng)用正交回歸組合的試驗方法進(jìn)行優(yōu)化計算。

取d₂、k為正交回歸組合設(shè)計中的兩個因素, 故因素數(shù)m=2, 去零水平試驗次數(shù)m₀=1, 星號臂長γ=1。由此可得該試驗的因素水平編碼表, 如表1所示。

在Fluent中建立相應(yīng)的仿真模型, 并通過改變d₂、k的值, 共設(shè)計9組試驗。在仿真的后處理中計算出相應(yīng)的壓損比, 并記錄在如表2所示的二元二次回歸正交組合設(shè)計計算表中。表2中:z₁與z₂分別是d₂與k的編碼值。

設(shè)定入口速度為1 m/s、3 m/s, 在雙向內(nèi)外管流量計的入口、出口和節(jié)流件管中、管外設(shè)置4個取壓點(diǎn), 依據(jù)式 (11) 求解出對應(yīng)模型的壓損比;利用回歸分析, 計算出9組模型的回歸方程;根據(jù)極值必要條件, 求解出***大壓損比下對應(yīng)的d₂、k (節(jié)流件大徑值、節(jié)流件小徑與大徑比的值) , 由此得出***優(yōu)模型。

當(dāng)入口速度為1 m/s時, φ的二次回歸方程為:

式中:8≤d₂≤23.2;0.4≤k≤0.8。

采用約束優(yōu)化算法得到***大壓損比φ=4.227 0, 對應(yīng)的***優(yōu)尺寸參數(shù)為d₂=11.178 9、k=0.4。

當(dāng)入口速度為3 m/s時, φ的二次回歸方程為:

式中:8≤d₂≤23.2;0.4≤k≤0.8。

采用約束優(yōu)化算法得到***大壓損比φ=5.423 2, 對應(yīng)的***優(yōu)尺寸參數(shù)為d₂=11.130 5、k=0.4。

對比入口速度1 m/s和3 m/s***優(yōu)模型尺寸?？紤]到數(shù)據(jù)計算誤差, 可以將2組***優(yōu)模型尺寸視為一致。同時, 該結(jié)果也說明了在模型尺寸***優(yōu)的情況下, 低速流場中任何速度的流體, 在該模型下的壓損比都可以達(dá)到一個***優(yōu)值。經(jīng)圓整, 選取節(jié)流件大徑11.15 mm, 節(jié)流件小徑與大徑之比為0.4, 節(jié)流件小徑為4.45 mm, 作為雙向內(nèi)外管差壓流量計的***優(yōu)模型。

為了研究雙向內(nèi)外管差壓流量計在流量測量方面的特性, 在同等工況下, 選擇***優(yōu)尺寸模型, 建立雙向內(nèi)外管差壓流量計模型、內(nèi)外管差壓流量計模型 (流體進(jìn)入節(jié)流件方向不同的兩種情況) 進(jìn)行模擬仿真, 并對比3種模型的前后壓損、節(jié)流件內(nèi)外管壓差和壓損比等特性。

應(yīng)用Fluent軟件, 分別建立3種流量計的模型。其中, 入口邊界條件設(shè)為速度入口。分別取0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s、2 m/s、3 m/s這5個速度等級, 設(shè)置迭代步數(shù)1 000, 步長為1。其他設(shè)置依照前文雙向內(nèi)外管模型優(yōu)化時的方法, 此處不作贅述。應(yīng)用Fluent軟件查看3種流量計模型在各個入口速度的壓力云圖時, 三者在壓差取壓點(diǎn)附近的壓力穩(wěn)定?？梢灾庇^地看到:雙向內(nèi)外管差壓流量計與內(nèi)外管差壓流量計 (大管徑流入) 這2個仿真模型的內(nèi)外壓差明顯, 而另一個模型的內(nèi)外壓差對比并不明顯。在后續(xù)處理中, 計算出三者的壓損比。為了更直觀地對比壓損比的變化, 將計算結(jié)果繪制成折線圖, 不同速度下3組流量計的壓損比折線圖如圖2所示。

根據(jù)圖2可以看出, 在5級速度下, 隨著流速的不斷增大, 3組流量計的壓損比都在增大。雙向內(nèi)外管差壓流量計的壓損比大于另外2組內(nèi)外管差壓流量計 (不管流體從節(jié)流件哪個方向流入) , 說明雙向內(nèi)外管差壓流量計靈敏度更高, 在測量過程中雙向內(nèi)外管差壓流量計性能優(yōu)于普通的內(nèi)外管差壓流量計。此外, 從節(jié)流件小管徑流入的內(nèi)外管差壓流量計的壓損比***小。將壓力損失同樣繪制成折線圖, 不同速度下3組流量計的壓力損失折線圖如圖3所示。

在5級速度下, 隨著流速的不斷增大, 3組流量計的前后測點(diǎn)壓力損失都在增大;但雙向內(nèi)外管差壓流量計的前后測壓點(diǎn)的壓力損失小于另外2組內(nèi)外管差壓流量計 (不管流體從節(jié)流件哪個方向流入) 。由此可知, 雙向內(nèi)外管差壓流量計能夠在測量過程中減少能量損失。該設(shè)計符合現(xiàn)代社會提倡的節(jié)能環(huán)保理念。在能耗方面, 雙向內(nèi)外管流量計更加節(jié)能, 表現(xiàn)出更多的測量優(yōu)勢。

由于內(nèi)外管差壓流量計在流體方向和取壓位置的選擇上存在爭議, 本文設(shè)計了雙向內(nèi)外管差壓流量計。該流量計可實現(xiàn)盲插安裝, 且取壓口的信號更加穩(wěn)定。相對于通過數(shù)組結(jié)構(gòu)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行對比選擇出***優(yōu)結(jié)構(gòu)模型, 本文將Fluent流體仿真軟件與二次正交回歸組合設(shè)計的試驗方法相結(jié)合, 能夠準(zhǔn)確地選擇***優(yōu)結(jié)構(gòu)模型。以雙向內(nèi)外管差壓流量計中節(jié)流件大徑、節(jié)流件小徑與大徑之比為參數(shù), 正交組合出9組模型, 利用Fluent對雙向內(nèi)外管差壓流量計進(jìn)行建模仿真, 求得壓損比。然后, 正交回歸分析得到回歸方程, 計算得到節(jié)流件大徑為11.15 mm、節(jié)流件小徑為4.45 mm、節(jié)流件小徑與大徑之比為0.4的***優(yōu)模型, 并通過仿真分析計算了***優(yōu)模型的壓損比。其壓損比大于之前9組模型的壓損比, 驗證了利用正交回歸分析優(yōu)化的可靠性。

將雙向內(nèi)外管差壓流量計與普通內(nèi)外管差壓流量計進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明, 前者的壓損比大于后者, 測量性能更加優(yōu)越。雙向內(nèi)外管差壓流量計的壓力損失明顯小于單向內(nèi)外管差壓流量計, 流體動能損失更小, 符合工業(yè)生產(chǎn)中的節(jié)能理念。在提倡節(jié)能減排的背景下, 擁有節(jié)能環(huán)保和測量精準(zhǔn)的雙向內(nèi)外管差壓流量計, 具有良好的工業(yè)實用價值, 可以在化工與石油領(lǐng)域中進(jìn)一步推廣。