摘  要： 根據(jù)多通道管路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計了一種專門用于此類系統(tǒng)流量測量的熱式質(zhì)量流量計。針對該流量計量系統(tǒng)，在綜合誤差分析的基礎(chǔ)上，理論和實驗研究了流量和輸入電壓、氣流溫度之間的關(guān)系，提出了在嚴(yán)格控制輸入電壓的情況下，還需對氣流溫度進(jìn)行修正的思想。***后，對某一多通道管路系統(tǒng)，采用設(shè)計的熱式質(zhì)量流量計和普通熱線風(fēng)速儀進(jìn)行了性能比較，在小流量測量時，其測量誤差小于5%，試驗時間縮短10倍。實驗結(jié)果表明：該流量測試系統(tǒng)無論在準(zhǔn)確度和數(shù)據(jù)采集方面都有顯著的優(yōu)點。 

0 引言

由于流量是一個動態(tài)量，流量測量又是一項復(fù)雜的技術(shù)。為準(zhǔn)確計量流量，必須研究不同流體在不同條件下的流量測量方法，并提供相應(yīng)的測量設(shè)備。目前，對于氣體流量的流量計量設(shè)備主要有：利用差壓原理測量的孑L板流量計和V-Cone流量計；利用渦街和超聲波原理設(shè)計的超聲波渦街流量計；利用傳熱學(xué)原理設(shè)計的熱式流量計[1-3]等。

本研究要對一復(fù)雜環(huán)控系統(tǒng)的空氣流量進(jìn)行測量，由1路供氣，192路排氣管支路組成。總路供氣流量為5760kg/h，支路排氣流量僅為30kg/h，總路和每一支路的流量誤差均要求控制在5%以內(nèi)。流量越小，誤差越難保證，為此，應(yīng)該盡可能地保證測量精度。由于風(fēng)道數(shù)量太多，風(fēng)道截面積較小，為準(zhǔn)確并同時測量各風(fēng)道出口流量，專門設(shè)計了一種專用的熱式質(zhì)量流量計，該傳感器測量部位較小，***大限度地減小了安裝傳感器后對風(fēng)道流動性能和系統(tǒng)流量分配結(jié)果的影響。并且能達(dá)到同時測量的目的，很好地滿足了客戶的要求。

1 熱式質(zhì)量流量計的工作原理[3]

1.1 工作原理

當(dāng)前，常用的熱式流量計有恒功率、恒電阻、恒溫差幾種形式，針對多通道管路系統(tǒng)的特點，本文作者設(shè)計了一種恒電壓式熱式質(zhì)量流量計，如圖1。其測量探頭中有2個溫度檢測元件（鉑電阻）：Pt1和Pt2，其中，Pt1用于測量流體介質(zhì)本身的溫度t1，其信號采集用ADAM4015模塊獲得電阻信號。Pt2輸入恒定電壓U+后產(chǎn)生一定發(fā)熱量，當(dāng)流體以一定速度流過時，會帶走部分熱量，被帶走熱量的大小與Pt2感受到的溫度值相關(guān)。因此，Pt2可用于測量被流體介質(zhì)帶走熱量后的加熱源表面的溫度t2。

由于Up1（信號由ADAM4017模塊獲得）- RP1- t2之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，由此可得到Pt2測量的溫度值。其中，RP1計算公式為

式中 RP1為Pt2電阻值，Ω；R為圖2位置精密電阻值，Ω；UP1，U+分別為電勢，V0其發(fā)熱量為

散熱量

Q2=αF（t2- t1）=απdL（Δt），        （3）

式中 Q1，Q2分別為發(fā)熱量、散熱量，W；α為空氣的對流換熱系數(shù)，W/（m2•℃）；F為散熱面面積，m2；t1為Pt1的測量溫度，℃；t2為Pt2的測量溫度，℃；d為傳感頭直徑，m；L為傳感頭長度，m。

由于流量的變化會直接影響到發(fā)熱量的散熱程度，進(jìn)而影響到Pt1和Pt2這2個測溫元件之間溫差的大小。當(dāng)流過特定空間的流體流量為0時，Pt1和Pt2之間的溫差***大，隨著流量的增加，加熱源被帶走的熱量增加，Pt2所測溫度降低，與Pt1測量的溫度之間的溫差減小。

探頭Pt2為圓柱形，據(jù)傳熱學(xué)公式

式中 C為常數(shù)；Nu，Re，Pr分別為無量綱準(zhǔn)則數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，w/（m•℃）； μ為動力粘度，Pa•s；ρ為空氣密度，kg/m3 ；v為氣流速度，m/s；Cρ為定壓比熱容，kJ/（kg•℃）。

由式（3）、式（4）得單位面積的質(zhì)量流量的計算式為

穩(wěn)態(tài)時，發(fā)熱量和散熱量相等，可計算獲得。由上述對應(yīng)關(guān)系，2個溫度檢測元件之間的溫差與流過特定空間的質(zhì)量流量之間也是一一對應(yīng)的關(guān)系。它們之間存在擬合公式

G熱式=f（Δt），

式中 G熱式為熱式流量計的測量流量，kg/h。

1.2 熱式流量計的標(biāo)定[4]

對于同一個感應(yīng)頭Pt2，不同的測點位置及風(fēng)道面積所對應(yīng)的溫差都可能不相同，只有在同樣風(fēng)道，相同測點處經(jīng)過標(biāo)定過后的熱式流量計才能用于流量測量。其標(biāo)定原理見圖2，采用經(jīng)計量過的孔板流量計進(jìn)行標(biāo)定。

調(diào)節(jié)閥門開度，在一定流量范圍內(nèi)，記錄每一點的標(biāo)準(zhǔn)流量和相對應(yīng)的溫差，從中獲得流量和溫差的擬合公式，以此作為熱式流量計的標(biāo)定式，即

式中 a，b，c為常數(shù)。

2 熱式質(zhì)量流量計的影響因素和特點[5]

據(jù)式（5），在同樣形狀的管中進(jìn)行流量測量時，所測流量受流體物性參數(shù)、發(fā)熱量及兩探頭溫差的影響。常溫常壓下，氣流物性參數(shù)幾乎為常數(shù)，因此，流量測量只受發(fā)熱量及兩探頭溫差的影響。經(jīng)式（2）、式（3）分析，二者只受輸入電壓和氣流溫度的影響。

2.1 輸入電壓的影響

由上述熱式流量計的工作原理知道，其流量僅跟兩熱電阻感應(yīng)溫差有關(guān)，據(jù)式（1）、式（2）、式（3）可導(dǎo)出如下關(guān)系

式中 G為測量流量，kg/h，即，當(dāng)輸入電壓U+發(fā)生改變時，會影響到的測量結(jié)果，從而影響到流量的計算結(jié)果。
由于

G+σG=a（Δt+σΔt）2+b（Δt+σΔt）+c

忽略低階量，得

同理，由式（5），可推出溫差的誤差σΔt為

由式（7）~式（9）分析，若輸入電壓U+增加，加熱電壓UP1也增加。串聯(lián)電路原理分析，σU+>σUP1，由此，溫差也增加，由圖4標(biāo)定公式，造成測量流量偏?。?biāo)定時的狀態(tài)為：輸入電壓16×（1±0.0005）V，環(huán)境溫度為14℃）。圖3是不同輸入電壓下對熱式流量計測量結(jié)果的影響（環(huán)境溫度為14.23℃）。從圖3可以看出：當(dāng)輸入電壓增加時，其加熱電壓也增加，Pt2和Pt1之間的溫差增加，造成流量的測量值減少，偏離真實狀況。當(dāng)輸入電壓低于標(biāo)定時電壓2V，其標(biāo)定公式計算流量高于實際流量1.63kg/h，輸入電壓高于標(biāo)定時電壓2V，流量低于實際流量2.31kg/h。若輸入電壓控制到16×（1±0.02）V，其測量流量偏離真實值***大5%。為此，采用有效數(shù)字為3位數(shù)的穩(wěn)壓電源，即輸入電壓控制在（16±0.01）V內(nèi)，實驗證實：測量流量***大誤差小于0.5%。表明在測量時要嚴(yán)格控制輸入電壓，才能保證測量結(jié)果滿足真實情況。

2.2 流體溫度的影響

當(dāng)控制輸入電壓不變，若流體介質(zhì)溫度增加，據(jù)鉑電阻和溫度的關(guān)系，則RPt也增加。由圖2串聯(lián)電路，當(dāng)U+不變，由于RPt增加，則總電流將減小，發(fā)熱量Q1也將減小。而空氣的對流換熱系數(shù)僅在正常環(huán)境下（0~30℃），其值幾乎為常數(shù)，由式（2）、式（3）可推出溫差△t將會減小，從而使流量測量值偏大。同時，據(jù)式（2）、式（3），可以導(dǎo)出加熱源t：的計算式為

當(dāng)介質(zhì)溫度增加時，其Pt2端熱源溫度也增加。

在維持供氣流量為（12.88±0.01）kg/h下，氣流溫度升高，Pt2熱源端溫度也升高，Pt1和Pt2之間溫差將減小，熱式流量計的流量測量值將增加。實驗時，氣流溫度從6.9~26.88℃ ，溫差從41.5724~40.5353℃ ，測量流量從11.8395~15.0502kg/h。當(dāng)溫度控制在標(biāo)定時的溫度值（14±2）℃ 時，其測量流量和真實流量***大誤差<3%。因此，當(dāng)介質(zhì)溫度變化較大時，要考慮溫度修正因子f（t1）的影響，得到溫度修正的流量測量式為

3 多通道管路系統(tǒng)中的應(yīng)用[6]

本文作者設(shè)計了上述熱式流量計來進(jìn)行支路流量的測量。所得的實驗結(jié)果見圖4、圖5?？梢钥闯觯核鶞y的各支路流量誤差均小于5%。所有測量支路流量之和為5730kg/h，由標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計測出的供氣流量為5799.97kg/h，二者之間誤差僅為-1.21%，表明采用該流量測量設(shè)備擁有足夠的精度。

同時，還進(jìn)行了熱線風(fēng)速儀的對比試驗，由于壓縮機(jī)供氣能力有限，穩(wěn)定供氣時間只有40min，若采用熱線風(fēng)速儀測，必須采用8個完全相同的風(fēng)速儀，或由1個風(fēng)速儀，經(jīng)8次實驗才能完成，不論采用哪種方法，支路流比和真實流比之間均存在一定的隨機(jī)誤差，且工作強(qiáng)度巨大，系統(tǒng)試驗時間延長，還需速度轉(zhuǎn)化成流量的后處理時間。在采用8個熱線風(fēng)速儀同時測量的情況下，經(jīng)測192個支路流量之和為5512kg/h，孔板測供氣流量為5773.58kg/h，在大流量情況下，誤差還達(dá)到-4.53%。但采用經(jīng)過溫度修正熱式流量計測量，數(shù)據(jù)通過電腦采集，可同時獲取支路流量。在不同環(huán)境下，其流比測量重復(fù)性很好。

4 結(jié)論

該熱式質(zhì)量流量計具有重復(fù)性好、靈敏度高，并可同時采集數(shù)據(jù)，獲得支路流量的優(yōu)點。在進(jìn)行流量測量時，輸入電壓只要保證一定精度，并對氣流溫度進(jìn)行修正，便可以保證足夠的工程測量精度。通過對某一多通道管路系統(tǒng)的實驗表明：該熱式質(zhì)量流量測量系統(tǒng)無論在測量效率還是在實驗?zāi)M真實性方面都較之于熱線風(fēng)速儀優(yōu)越。